Приложение 3. Определение теплопроизводительности солнечной установки горячего водоснабжения

Тепловая мощность солнечной установки зависит от теплового потока, который несет с собою прямое HB и рассеянное HD солнечное излучение, падающее на широте ϕданной местности на горизонтальную плоскость. Эти данные, заимствованные из климатических справочников, [3.1] приведены в табл. 3.1.

Величина удельного теплового потока q', Вт, падающего на 1 м2 наклонной поверхности солнечного коллектора в каждый час безоблачного дня, определяется [3.2] по формуле

где:
ϕ— широта местности;
s — угол наклона плоскости солнечного коллектора к горизонту;
— склонение, величина которого для каждого месяца приведена в табл. 3.1;
— часовой угол, равный нулю в полдень для коллекторов, ориентированных на юг; через каждый час значение часового угла меняется на 15° со знаком плюс (от 12 часов к утру) или минус (от 12 к вечеру).

Например, в 11 часов
= +15°, а в 13 часов = -15°.
HB и HD — удельный тепловой поток,
Вт/м2, прямого и рассеянного солнечного излучения, величины которого принимаются по табл. 3.1.

Удельный тепловой поток q, Вт/м2, используемый в системе горячего водоснабжения в каждый час безоблачного дня определяется по формуле:

где K — коэффициент полезного действия солнечного коллектора, который зависит от его конструкции.

Данные о зависимости K = f (tK - tO), где tK — температура подогретой в коллекторе воды, а tO — температура окружающего коллектор воздуха, должны сообщаться изготовителем солнечного коллектора.

При отсутствии этих данных рекомендуется пользоваться графиком рис. 27 (cм.№ 10, стр. 40), который в диапазоне разности температур 20…50 °С интерпретируется зависимостью:

Температура tK определяется проектом и обычно принимается равной 50 °С.
Температура tO — это средняя температура воздуха атмосферы в дневные часы расчетного месяца, которую рассчитывают по формуле:

где tCP и At — среднесуточная температура воздуха и максимальная амплитуда колебаний суточных температур расчетного месяца,принимаемые по нормам [3.3]. Данные о температуре tO для некоторых городов Украины, рассчитанные по формуле 3.4, приведены в табл. 3.2;

1 — коэффициент, учитывающий степень прозрачности атмосферы, величина которого колеблется от 0,8 в промышленных районах до 1 в курортной зоне. Для горных курортов 1 = 1,1;
2 — коэффициент, учитывающий потери тепла от солнечного коллектора до потребителя. Величина этого коэффициента колеблется от 0,85 для крупных централизованных систем горячего водоснабжения до 0,98 для локальных водоподогревателей.

Площадь F, м2, солнечных коллекторов определяется по формуле:

где Q — суточная потребность в тепловой энергии, Вт . ч, для горячего водоснабжения, рассчитываемая для жилых домов по формуле:

где N — норма потребления одним человеком в сутки горячей воды с температурой 55 °С, принимаемая по нормам проектирования внутреннего водопровода зданий [3.4]. Для солнечных систем горячего водоснабжения рекомендуется принимать минимальную для жилых домов норму 85 л/(чел. . сут.);
m— количество жителей;
tX — температура воды, °С, в холодном водопроводе в летний период;
qi — сумма значений тепловых потоков, Вт, рассчитанных по формуле 3.2 для каждого часа солнечного дня в сентябре или в другом самом холодном месяце того периода, в течение которого должен работать солнечный водоподогреватель.

Количество WM, кВт . часов тепловой энергии, выработанной в солнечном водоподогревателе, вычисляется отдельно для каждого месяца работы по формуле:

где z — количество дней в месяце;
qj — сумма значений тепловых потоков, Вт, рассчитанных по формуле 3.2 для рассчитываемого месяца;
F — площадь, м2, установленных солнечных коллекторов;
O — коэффициент, учитывающий реальные условия облачности, который можно вычислить по формуле:

где HP — суммарная энергия прямого и рассеянного солнечного излучения, падающего на горизонтальную поверхность в населенном пункте за сутки при реальных условиях облачности. Величина HP приводится в климатологических справочниках [3.5];
(HP + HD) — суммарная энергия прямого и рассеянного солнечного излучения, падающего на горизонтальную поверхность на широте населенного пункта за сутки при безоблачном небе.

Величина (HP + HD) рассчитывается по данным табл. 3.1.

Коэффициенты O для некоторых городов Украины, рассчитанные по формуле 3.8, приведены в табл. 3.2;
3 — коэффициент, учитывающий потери, обусловленные нестационарным теплообменом при переменной облачности. Рекомендуется принимать 3 = 0,9.
Годовая выработка тепла WГ, кВт . часов, в солнечной установке определяется как суммарное количество тепловой энергии, выработанной в каждом месяце:

Пример 3.1.
Для семьи из четырех человек, живущей в коттедже под Черниговом, предполагается установить солнечную систему горячего водоснабжения. Солнечные коллекторы будут установлены под углом 35° к горизонту и ориентированы на юг. Рассчитать необходимую площадь коллекторов и количество тепла, которое эта установка может выработать за теплый период года от апреля по сентябрь включительно.

Рассчитаем (табл. 3.3) тепловые потоки по каждому часу для шести месяцев работы солнечной системы.

Данные в первую (НВ) и вторую (НD) колонки расчетной таблицы заносятся из табл. 3.1 соответственно географической широте города Чернигова (52°). Величина q' падающей на плоскость солнечного коллектора энергии вычислена по формуле 3.1 при значениях углов ϕ= 52°, s = 35°, = 7,5° в интервале времени 11-12 часов с увеличением на 15° для каждого предыдущего временного интервала. Вычисление рекомендуется выполнять c помощью Excel. При этом нужно помнить, что Excel рассчитывает тригонометрические функции, задаваясь значениями углов, выраженными в радианах. Угол в радианах равен углу в градусах, умноженному на число и деленному на 180. Например, 35° = 35 . 3,14/180 = 0,61 радиана.

Коэффициент полезного действия солнечного коллектора K вычислен по формуле 3.3. Температура tK принята 50 °C, а tO — по данным табл. 3.2. Предполагается, что коттедж, для которого проектируется установка, расположен в курортной зоне. Поэтому 1 = 1. Для небольшой локальной установки принято значение 2 = 0,98. Эти коэффициенты перемножаются в предпоследней колонке каждого месяца.

Значение в последней колонке получается перемножением значений предыдущих двух колонок.

Сумма величин по каждому часовому интервалу от 6 до 12 часов удваивается, чтобы получилась величина суточной выработки тепловой энергии в солнечных коллекторах в безоблачный день.

Анализируя результаты расчета, приходим к выводу, что меньше всего тепловой энергии вырабатывается в сентябре — всего 3 960 Вт . часа в сутки с каждого квадратного метра солнечного коллектора. Суточная потребность коттеджа в горячей воде определяется по формуле 3.6:
Q = 1,163 . 85 . 4 . (55 - 15) = 15817 Вт . часов в сутки.

Необходимая площадь солнечного коллектора определяется по формуле 3.5:
F = 15817/3960 = 3,99 м2.

Принимается к установке 4 коллектора площадью 1 м2 каждый.

Количество WM, кВт . часов, выработанной в солнечном водоподогревателе тепловой энергии вычисляется отдельно для каждого месяца по формуле 3.7 с учетом реальных условий облачности, учитываемых коэффициентом O, величина которого приведена в табл. 3.2.

В апреле:
WM.1 = 10-3 . 30 . 4092 . 4 . 0,6 . 0,9 = 265 кВт . ч.
В мае:
WM.2 = 10-3 . 31 . 4704 . 4 . 0,67 . 0,9 = 352 кВт . ч.
В июне:
WM.3 = 10-3 . 30 . 4834 . 4 . 0,73 . 0,9 = 381 кВт . ч.
В июле:
WM.4 = 10-3 . 31 . 4839 . 4 . 0,72 . 0,9 = 389 кВт . ч.
В августе:
WM.5 = 10-3 . 31 . 4525 . 4 . 0,72 . 0,9 = 364 кВт . ч.
В сентябре:
WM.6 = 10-3 . 30 . 3960 . 4 . 0,66 . 0,9 = 282 кВт . ч.

Итого, за 6 теплых месяцев года может быть выработано 2033 (кВт . ч)/год тепловой энергии, что эквивалентно 1,75 Гкал/год. Удельная выработка тепловой энергии, отнесенная к одному квадратному метру солнечного коллектора составляет:
2033/4 = 508 кВт . ч/(м2 . год), что соответствует 0,44 Гкал/(м2 . год).

Пример 3.2.
60-квартирный 5-этажный дом в Ялте обогревается зимой от котельной, которая летом не работает, и горячая вода в теплое время года в дом не подается. Предполагается установить на крыше дома солнечные коллекторы. Ориентация — юг. Угол наклона к горизонту 30°. Рассчитать необходимую площадь коллекторов и количество тепла, которое центральная солнечная установка горячего водоснабжения может выработать за теплый период года от апреля по сентябрь включительно.

Результаты расчета удельного теплового потока, отнесенного к одному квадратному метру солнечного коллектора, выполненного по заданным в примере условиям, приведены в табл. 3.4. Данные НВ и НD заносятся из табл. 3.1 соответственно широте Ялты (44°).

Величина q' вычислена по формуле 3.1 при значениях углов ϕ= 44°, s = 30°, = 7,5° в интервале времени 11-12 часов с увеличением на 15° для каждого предыдущего временного интервала.

КПД солнечного коллектора K вычислен по формуле 3.3. при температуре tK = 50 °C, а tO — по данным табл. 3.2 для г. Ялты. Дом расположен в курортной зоне (1 = 1). Для центральной установки принято значение 2 = 0,9. Значение в последней колонке получается перемножением значений предыдущих двух колонок.

Сумма величин по каждому часовому интервалу от 6 до 12 часов удваивается, и величина выработки тепловой энергии в безоблачный день выражена в (Вт . часах)/сут.

Анализируя результаты расчета, приходим к выводу, что меньше всего тепловой энергии вырабатывается в апреле — всего 3814 (Вт . часа в сутки) с каждого кв.метра солнечного коллектора. Суточная потребность жилого дома в горячей воде определяется по формуле 3.6. При этом предполагается, что в осредненной квартире проживает 3,5 человека, и общее количество жителей 60-квартирного дома составляет 3,5 . 60 = 210 человек.

Q = 1,163 . 85 . 210 . (55 - 15) = 830 382 Вт . часа в сутки.

Необходимая площадь солнечного коллектора определяется по формуле 3.5:
F = 830382/3814 = 218 м2.

Количество WM, кВт . часов, выработанной в солнечном водоподогревателе тепловой энергии вычисляется отдельно для каждого месяца по формуле 3.7 с учетом реальных для Ялты условий облачности, учитываемых коэффициентом O, величина которого приведена в табл. 3.2.

В апреле:
WM.1 = 10-3 . 30 . 3814 . 218 . 0,71 . 0,9 = 15398 кВт . ч.
В мае:
WM.2 = 10-3 . 31 . 4396 . 218 . 0,77 . 0,9 = 19925 кВт . ч.
В июне:
WM.3 = 10-3 . 30 . 4469 . 218 . 0,84 . 0,9 = 22097 кВт . ч.
В июле:
WM.4 = 10-3 . 31 . 4603 . 218 . 0,86 . 0,9 = 24078 кВт . ч.
В августе:
WM.5 = 10-3 . 31 . 4366 . 218 . 0,88 . 0,9 = 23371 кВт . ч.
В сентябре:
WM.6 = 10-3 . 30 . 3989 . 218 . 0,85 . 0,9 = 19960 кВт . ч.

Итого, за 6 теплых месяцев года 125368 кВт . ч/год, что эквивалентно 108 Гкал/год. Удельная выработка тепловой энергии, отнесенная к одному квадратному метру солнечного коллектора составляет:
125368/218 = 575 кВт . ч/(м2 . год), что соответствует 0,49 Гкал/(м2 . год). ■

Литература:
3.1. НИИ строительной физики. Руководство по строительной климатологии. — Москва, 1977.
3.2. Дж. А. Даффи, У.А. Бекман. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии // Перевод с английского под. ред. Ю.Н. Малевского. M.: «Мир», 1977.
3.3. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика.
3.4. СНиП 2.04.01-85. Внутренний водопровод и канализация зданий.
3.5. СНиП II-А.6-72. Строительная климатология и геофизика — Москва, 1973.

Автор Гершкович В.Ф.,руководитель Центра энергосбережения КиевЗНИИЭП, канд. техн. наук