Благодаря данным преимуществам ШР нашли свое применение в системах контроля различных технологических процессов на АЭС, в химической и фармацевтической промышленности, при измерении многофазных сред, сверхмалых расходов. В то же время сложилась такая ситуация, что в Украине эти приборы остались незаслуженно забытыми.
Принцип действия ШР базируется на передаче скорости движения жидкости свободно плавающему телу (при этом в измерительной среде отсутствуют опоры). В ШР в качестве свободно плавающего тела используется шарик. Это объясняется тем, что для обеспечения постоянного силового воздействия со стороны потока на тело, а значит и равномерного его вращения при неизменной скорости измеряемого потока необходимо, чтобы площадь проекции этого тела на плоскость, перпендикулярную вектору скорости потока, была постоянной. Именно такое условие выполняется для тела в форме шарика. При плотности материала шарика, близкой к плотности измеряемой жидкости, можно считать, что шарик двигается со скоростью жидкости.
Угловая скорость вращения шарика прямо пропорциональна скорости протекания жидкости через прибор, и, следовательно, пропорциональна измеряемому расходу.
Существующие конструкции ШР можно разделить на два типа по способу создания угловой составляющей скорости потока в рабочей камере [8, 9]:
- с осевым подводом потока;
- с тангенциальным подводом потока.
В случае осевого подвода потока угловая составляющая скорости потока создается лопастями неподвижного струенаправляющего аппарата. Подвод и отвод потока осуществляется по оси рабочей камеры.
Шариковый тахометрический расходомер с осевым подводом (ШРО) потока представлен на
рис. 1. На пути потока жидкости размещается струенаправляющий аппарат 1, с помощью которого жидкость двигается по винтовой линии вокруг оси трубопровода. Далее находится свободно плавающее тело — шарик 3, движению которого далее в осевом направлении препятствует ограничительное кольцо 4. Шарик под действием силы гидродинамического давления будет вращаться в плоскости, перпендикулярной оси трубопровода. На корпусе прибора 5 в зоне вращения шарика находится устройство для съема сигнала 2.
Поток измеряемой жидкости после попадания в корпус прибора начинает двигаться по винтовой линии. В результате взаимодействия жидкости и шарика последний начинает двигаться со скоростью, пропорциональной расходу жидкости. Частота вращения шарика, который изготовлен с ферромагнитной вставкой, фиксируется вторичным преобразователем — устройством для съема сигнала.
Шариковый тахометрический расходомер с тангенциальным подводом (ШРТ) потока (
рис. 2) состоит из цилиндрического корпуса с двумя расположенными в одной плоскости и противоположно направленными тангенциальными патрубками 1 и 5. Внутри корпуса измеряемая жидкость, перемещаясь к выходному патрубку, приобретает характер воронки. Этот воронкообразный поток жидкости проходит между ограничительными кольцами 4, закрепленными на ступице 3, и приводит шарик 2 во вращение. На корпусе также предусмотрено устройство для бесконтактного съема сигнала 6.
ШРТ, по сравнению с ШРО, имеют ряд недостатков: большие нагрузки на ограничительные кольца, нелинейная градуировочная характеристика (поэтому эти приборы наиболее часто используются в качестве расходомеров); большие габариты из-за необходимости разнесения входного и выходного патрубков. Но для измерения больших расходов рационально использовать ШРТ, так как при измерении больших расходов необходимо, чтобы отношение площади поперечного сечения рабочей камеры к площади сечения шарика было порядка 50-70. Это отношение определяет часть потока, которая при прохождении через рабочую камеру действует на чувствительный элемент (шарик), а значит, и чувствительность прибора. При измерениях малых расходов, когда кинетическая энергия потока мала, необходимо чтобы это отношение было близким к 1.
Аналитически взаимодействие всех сил, которые действуют на шарик при его движении (рис. 3), можно привести к системe уравнений:
где Fϕ= Wϕ- FϕM - Fmpв — сумма сил, которые действуют в направлении оси ϕ;
— сумма сил, которые действуют в направлении оси r;
— сумма сил, которые действуют в направлении оси z;
— силы трения;
Nr, Nz — реакции от действия силы
Fmpϕпо осям r и z;
Wϕ, Wz — силы гидродинамического давления по осям ϕи z;
Fц — центробежная сила;
Fк — кориолисовая сила;
Fд — сила, вызванная изменением давления в измерительной камере;
Fϕ M, Fr M, Fz
M — силы Магнуса по осям ϕ, r и z;
Fmpв — сила вязкого трения.
Проанализируем основные силы, которые действуют на чувствительный элемент — шарик [9, 10]:
1. Со стороны потока жидкости на шарик действует гидродинамическая сила W, которая и вызывает ее движение.
Эта сила раскладывается на составляющие по оси вращающегося потока Wϕи по оси трубопровода Wz:
где Cx — коэффициент лобового сопротивления шарика;
SM — площадь миделеевого сечения шарика;
— плотность жидкости;
ϕ— проекция скорости потока жидкости на ось ϕ;
z — проекция скорости потока жидкости на ось z;
ш — скорость шарика.
2. Движение шарика по окружности вызывает появление центробежной силы Fц, которая действует на шарик по радиусу трубопровода и прижимает его к корпусу:
где rш — радиус шарика;
rO — расстояние от центра шарика до оси трубопровода;
ш — плотность шарика.
3. На шарик действует сила Fд, вызваннаяуменьшением давления за счет уменьшения радиуса во вращающемся потоке:
где — коэффициент неравномерности распределения давления вращающегося потока жидкости на шарик, который в ней движется.
4. Сила трения Fmp ϕ, возникающая в точке соприкосновения шарика с корпусом:
где fmp — коэффициент трения, который зависит от материала шарика и корпуса.
5. За счет сил трения шарик вращается вокруг собственной оси. Это собственное вращение шарика в потоке вращающейся жидкости приводит к появлению эффекта Магнуса. Сила Магнуса имеет такие составляющие
где ш r, ш
z — скорость собственного вращения шарика относительно осей r и z.
6. Под действием силы гидродинамического давления шарик вращается вокруг оси трубопровода, а под действием сил трения шарик вращается вокруг собственной оси. Благодаря этому возникает кориолисовая сила, действие которой на шарик противоположно центробежной силе:
7. При движении шарика в жидкости, кроме сил механического трения, возникают силы вязкого трения:
где Reш — число Рейнольдса для шарика;
— вязкость жидкости.
Кроме вышеперечисленных сил на шарик действуют силы Архимеда и веса шарика. Но для осевых шариковых расходомеров действие этих сил можно не учитывать при условии равновесия удельного веса шарика и удельного веса измеряемой жидкости. При анализе сил, действующих на шарик, использовались общепринятые допущения [11]. При установившемся расходе считается, что
а) жидкость идеальная;
б) движение шарика равномерное;
в) траекторией движения шарика есть окружность.
Принимая во внимание силы, действующие на шарик, система уравнений (1) сводится к уравнению [10]:
Данное уравнение является основным уравнением для ШРО, с помощью которого описываются метрологические характеристики прибора как в динамическом, так и в статическом режимах.
С учетом всех составляющих уравнение (2) записывается так:
где
И, соответственно, для статического режима уравнение (2) примет следующий вид:
Среди всех существующих расходомеров для измерения малых расходов жидкостей с примесями, а также агрессивных сред, наиболее точными, простыми и надежными являются ШР. Но, к сожалению, на данный момент в Украине уделяется мало внимания усовершенствованию существующих и созданию новых конструкций перспективных ШР.
Литература
1. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. 1975.
2. Теплоэнергетические и химикотехнологические приборы и регуляторы / Под ред. П.П. Кремлевского. 1968.
3. Бошняк Л.Л., Бызов Л.М. Измерения малых расходов жидкости. 1961.
4. Катыс Г.П. Объемные расходомеры. 1965.
5. Бошняк Л.Л. Бызов Л.Н. Тахометрические расходомеры. — Л.: Машиностроение, 1968.
6. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. — М., 1978. — 704 с.
7. Мурин Г.А. Теплотехнические измерения. — М., 1979. — 424 с.
8. Комаров Ю.А., Шонин Л.Н., Веялис М.П., Фомина В.И. Общепромышленные шариковые расходомеры “Сатурн” и ШРТ // Приборы и системы управления. — 1981. — № 6.
9. Шонин Л.Н., Комаров Ю.А., Коноплев Ю.С. Методика расчета скоростных расходомеров сo свободновращающимся шаром // Тр. НИИТеплоприбор. — 1964. — № 4.
10. Коробко І.В.,. Дідковська Г.М. Розробка математичної моделі кулькового тахометричного витратоміра // Наук. вістіНац. тех. ун-ту України «КПІ». — 2004. — 37, № 5.
11. Шонин Л.Н. Скоростные расходомеры // Приборостроение. — 1965. — № 10.
