2. Как измерялись температурыТемпературный график тепловой сети — это инструмент погодного регулирования, и потому без измерения температуры наружного воздуха в предпринятом исследовании не обойтись. Чтобы избежать ошибок, необходимые данные были получены официально от Гидрометеоцентра Украины. Эти данные содержат сведения о температурах наружного воздуха в Киеве, измеренных с интервалом в три часа в период от 15 октября 2004 года по 15 апреля 2005 года.
Температура теплоносителя в подающем трубопроводе тепловой сети измерялась с интервалом один час термометром сопротивления, установленным в тепловом пункте здания КиевЗНИИЭП, подключенном к киевской ТЭЦ-5. Выборочные замеры температур, выполненные в различных районах города в разное время, показали, что температуры теплоносителя, измеренные в этих районах, отличались от температуры, измеренной в тепловом пункте КиевЗНИИЭП не более чем на 2…5 °С.
Кроме упомянутых температур, значения которых можно считать условно одинаковыми для всего города, измерялись также температуры воздуха в отапливаемых помещениях трех зданий, расположенных в различных районах города. Эти температуры фиксировались с использованием канадской измерительной техники SmartReader, позволяющей с помощью портативного электронного датчика записывать в течение нужного времени температуры, измеренные с высокой точностью, и периодически считывать их при помощи специальной компьютерной программы Trend. Один из датчиков был установлен в контрольном помещении КиевЗНИИЭП, обогреваемом системой отопления СРТ, оборудованной регулятором температуры КИАРМ. Кроме того, датчики были установлены в квартирах жилых домов, расположенных в жилом районе Троещина, подключенном к ТЭЦ- , и на Борщаговке, где источником тепла служит районная котельная. Жилые дома обогреваются однотрубными системами отопления с нерегулируемыми элеваторами в тепловых пунктах. В квартирах, где были установлены датчики, электрические отопительные приборы никогда не использовались, а поверхность установленных по проекту радиаторов не наращивалась.
3. Как обогревала теплосетьНе так уж много температур пришлось нам замерять, но этого количества оказалось достаточно, чтобы составить общее представление о качестве теплоснабжения наших домов в любой из месяцев отопительного периода.
На
рис. 1-6 показано, как это происходило. На всех диаграммах нанесены три кривые. Кривые tH и t1 показывают, как изменялись температуры наружного воздуха и теплоносителя в подающем трубопроводе тепловой сети, а кривая t1.ТР — это расчетная, требуемая для системы отопления температура в подающем трубопроводе тепловой сети, соответствующая температуре tH. Площадь диаграмм, заключенная между кривыми t1 и t1.ТР, отражает недостаточное отопление (закрашена голубым цветом) или перегрев (желтым) зданий.
Отопительный сезон начался 15 октября (
рис. 1), хотя холода наступили гораздо раньше. Утром 15-го, когда включили отопление, было еще холодно, но уже к полудню воздух прогрелся до плюс пяти, и до конца месяца стояла относительно теплая погода, а 24-го и 25-го октября отопление можно было вообще отключать, потому что на улице было около 18 °С. Однако тепловые сети при центральном качественном регулировании не должны понижать температуру теплоносителя t1 в подающем трубопроводе, чтобы обеспечить работу водоподогревателей горячего водоснабжения. Если бы их не было, то расчетная температура теплоносителя могла бы поддерживаться на уровне t1.ТР, и желтая область, заключенная между t1 и t1.ТР, отражает резерв энергосбережения, который может быть реализован при местном регулировании систем отопления.
Если исходить из потребности систем горячего водоснабжения, то температура t1 была ниже требуемой по температурному графику, согласно которому она не должна опускаться ниже 70 °С. РТГ дает возможность опустить уровень «срезки» до 65 °С, что показано пунктирной линией. Фактически температура t1 колебалась в этот период от 60 до 69 °С с возрастанием в ночные часы.
Вероятно, автоматика поддержания температуры на ТЭЦ не реагировала должным образом на ночное уменьшение нагрузки горячего водоснабжения, что и обусловило дополнительные потери энергии.
Средняя температура наружного воздуха за 17 дней (с 15 по 31 октября) оказалась равной 9,98 °С, а количество градусо-суток отопительного периода составило 136. Большие площади графика, закрашенные желтым цветом, свидетельствуют о значительном резерве энергосбережения, который может быть реализован средствами местного погодного регулирования.
Оценим величину этого резерва.
При фактической температуре t1 в подающем трубопроводе тепловой сети соответствующую ей (по графику) температуру в обратном трубопроводе t2 определяют [2] по формуле
t2 = 0,35.t1 + 18,
а при требуемой по погодным условиям температуре t1.ТР соответствующая температура t2.ТР должна быть равна
t2.ТР = 0,35.t1.ТР + 18.
Экономия тепловой энергии, Гдж/час, в результате погодного регулирования может быть вычислена по формуле
Q = 10-3.G.c[(t1 - t1.ТР) - (t2 - t2.ТР)],
где G — расход сетевой воды, т/ч; с — теплоемкость воды, равная 4,186 кДж/кг.ч.°С.
Разность температур, заключенная в квадратных скобках (обозначим ее символом ПР , означающим «дельта погодного регулирования»), вычислялась для каждого часа.
Отметим, что отрицательное значение этой величины будет получено при t1 < t1.ТР, и тогда величина ПР будет характеризовать степень недостаточного отопления.
Суммарная величина положительных значений ПР.ОКТ за 17 дней октября составила 5607 градусов.
Общий расход сетевой воды, расходуемой на отопление всех потребителей системы централизованного теплоснабжения в Киеве, оценивается величиной 65000 т/ч. Таким образом, средствами погодного регулирования можно было бы сэкономить в октябре примерно 10-3.65000.4,186.5607 = 1,526.106 Гдж тепловой энергии или 364 тыс. Гкал.
Первая половина ноября тоже была теплой, и только после 20-го столбик термометра стабильно опустился ниже нулевой отметки (
рис. 2).
Температура теплоносителя в начале месяца была еще ниже, чем в октябре, и в дневное время она стабильно находилась на недопустимо низком уровне, не дотягивая несколько градусов до приемлемого для систем горячего водоснабжения значения 65 °С, отмеченного на графике пунктирной линией. В то же время, системы отопления в этот период продолжали перегревать дома.
На ухудшение погоды, случившееся 15 ноября, тепловые сети среагировали с опозданием на три дня, и только 18-го температура теплоносителя поднялась до 70 °С. Как раз к этому времени на улице потеплело на 5 градусов, но такие мелочи остались без внимания, и в течение 18-19 ноября все дома в Киеве снова перегревались, правда, не очень заметно. На похолодание, отмеченное 20-го ноября, тепловые сети тоже не среагировали, и с этого момента все дома в городе начали получать недостаточное количество тепла, что отмечено на графике темно-серым цветом. Правда, на резкое похолодание, случившееся 25-го, теплосети среагировали своевременно и оперативно, подняв в течение суток температуру почти до 80 градусов, но этого было недостаточно.
Погода требовала 90-градусной воды, и дома по-прежнему обогревались плохо. И только в течение последних пяти дней месяца температура теплоносителя примерно соответствовала погоде. Средняя температура наружного воздуха в ноябре оказалась равной 2,93 °С, а количество градусо-суток было равно 452. Суммарная величина положительных значений ПР.НОЯ в ноябре составила 2886 градуса, а отрицательных — 1596. Это означает, что в теплые дни ноября в Киеве было напрасно израсходовано примерно 188 тыс. Гкал тепловой энергии, в то время как в холодную пору тепловые сети недодали киевлянам 104 тыс. Гкал. Декабрь выдался на редкость теплым (
рис. 3).
Второго декабря морозы прекратились, и температура теплоносителя незамедлительно опустилась до 70 °С, хотя могла бы опуститься и до 65, потому что по отопительному графику требовалась еще более низкая температура. На незначительное четырехдневное похолодание (14-17 декабря) теплосеть реагировала неохотно, и только к концу этого периода температура в подающем трубопроводе поднялась до 80 °С. На последовавшее 18-го декабря резкое потепление теплосеть среагировала, но нерешительно, в результате чего в этот день дома явно перегревались. На постепенное понижение температуры наружного воздуха в период от 19 по 22 декабря от плюс 6 до минус 7 градусов теплосеть ответила повышением температуры теплоносителя от 70 до 78 °С. Отметим, что это было вполне своевременное, но не адекватное по величине реагирование, поскольку в это время, согласно РТГ, нужно было подавать теплоноситель с температурой около 90 °С. В последние шесть дней месяца характер температур наружного воздуха и тепловой сети полностью повторял ситуацию первой декады, когда подавалось излишнее количество тепла при относительно высоких температурах наружного воздуха.
Средняя температура наружного воздуха в декабре составляла +0,12 °С, а количество градусо-суток — 554. Суммарная величина положительных значений ПР.ДЕК в декабре составила 2003 градуса, а отрицательных — 1160. Таким образом, в декабре было выработано 100 тыс. Гкал лишнего тепла, а в холодные дни этого месяца недоставало 58 тыс. Гкал. Наступил январь, обычно самый холодный месяц года. Но в этом году было все не так, как обычно.
В тот год осенняя погода Стояла долго на дворе, Зимы ждала, ждала природа. Снег выпал только в январе…
Пушкин, живо интересовавшийся погодой своего времени, почти двести лет назад в точности описал особенности отопительного сезона 2004-05 года. Читая эти строки, поневоле задумываешься над тем, что разговоры об антропогенном воздействии на климат вряд ли имеют под собою реальную основу. Природа нашей планеты непредсказуема и живет она по сложным законам, все еще недоступным нам в полной мере. Были теплые зимы и раньше, будут они всегда. Но и о тридцатиградусных морозах в наших широтах забывать не следует. Они тоже будут. И это еще один повод задуматься над проблемами теплоснабжающих организаций, руководители которых порою склонны расслабиться после серии нескольких мягких и непродолжительных зим.
Но обратимся к нашему январю (
рис. 4).
Зима началась лишь 27-го к вечеру, когда столбик термометра впервые в этом сезоне опустился ниже отметки минус 10 °С. А перед этим температура все время колебалась около нуля, игнорируя народные приметы, связанные с крещенскими морозами.
В течение двенадцати дней января (с 1-го по 5-е, с 14-го и 15-е, и с 19-го по 23- е), температура теплоносителя практически точно соответствовала погоде, незначительно отклоняясь от 70 °С. Видимо, поддерживать на источнике теплоснабжения это значение проще, чем отклоняться от него, потому что на потепление, начавшееся 7-го января, тепловая сеть решилась отреагировать только 11-го, как раз когда началось похолодание. Ночное понижение температуры до минус 5 градусов 17-19 января тоже осталось незамеченным теплосетью. И только к вечеру 27-го, после резкого похолодания температура теплоносителя очень быстро поднялась до 80 °С, а еще через сутки — до 88 °С, хотя РТГ требовал в это время стоградусного теплоносителя.
В январе, как и в предыдущие месяцы, случались дни с избыточным и с недостаточным отоплением. Суммарная величина положительных значений ПР.ЯНВ в январе составила 1739 градуса, а отрицательных — 1842. Таким образом, в январе было выработано 117 тыс. Гкал лишнего тепла, а в холодные дни этого месяца недоставало 120 тыс. Гкал.
Средняя температура наружного воздуха в январе составляла -0,57 °С, а количество градусо-суток — 576.
Самым холодным месяцем оказалсяфевраль (
рис. 5).
И не потому только оказался он самым холодным, что морозы стояли самые крепкие, но и потому еще, что вода в подающем трубопроводе тепловой сети падала до значений, которые иначе как аварийно-опасными и назвать невозможно. Хорошо еще, что по удачному стечению обстоятельств аварийнаяситуация не совпала по времени с самыми сильными морозами.
Поначалу все шло как обычно. На похолодание, которое началось 3-го февраля, теплосеть начала реагировать через двое суток. К утру 6-го февраля столбик термометра упал до уровня -17,6 °С, а температура теплоносителя в это время, достигнув 91,1 °С, продолжала повышаться и остановилась 7-го февраля на наивысшем в этом отопительном сезоне значении 97,8 °С. На улице в это время было -16,3 °С, и обе эти температуры в точности соответствовали друг другу, согласно РТГ.
Совпадение фактической и требуемой температур теплоносителя продолжалось четверо суток вплоть до 11 февраля, когда теплосеть никак не среагировала на резкое, хотя и кратковременное понижение температуры наружного воздуха до предельно низкого для этой зимы значения 18,3 °С, а затем с опозданием на 30-40 часов отреагировала на потепление.
Неожиданное понижение температуры теплоносителя началось вечером 15-го февраля, и к полуночи 17-го она упала до критического значения 42 °С при температуре наружного воздуха +0,6 °С. Потом в течение двух суток температура в подающем трубопроводе медленно поднималась до 70 °С, и уже ни разу не превысила это значение, несмотря на то, что к концу февраля погода опять потребовала стоградусного теплоносителя.
Впервые за последние несколько лет чуть теплые батареи в домах стали одной из самых горячих тем в средствах массовой информации, подобно тому, как это было в начале 90-х, когда киевляне впервые ощутили на себе ледяное дыхание энергетического кризиса. Оказалось, что Киевэнерго не может расплатиться за газ, и газоснабжающая организация применила санкции в том объеме, в каком она посчитала нужным сделать это. В результате пришлось остановить турбины киевских ТЭЦ, а на горелки отопительных котлов газ подавался в ограниченном количестве. Неспособность Киевэнерго оплатить счета за газ достаточно удивительна. С одной стороны, платежеспособность населения столицы и организаций города оценивается, в целом, весьма высоко. С другой стороны, энергетическая компания, вырабатывающая в совмещенном цикле не только тепло, но и электрическую энергию, которую мало кто не оплачивает, должна была бы иметь достаточно резервных возможностей для маневрирования, чтобы избежать катастрофических санкций. Нетрудно представить, что произошло бы с тепловыми сетями,если бы санкции начались на неделю раньше, и температура в подающем трубопроводе упала бы до 42 градусов при двадцатиградусном морозе.
Подведем итог февральского теплоснабжения. Средняя температура наружного воздуха составляла -5,04 °С, что совпадает со среднестатистическим уровнем (-5,2). Количество градусо-суток — 645.
Суммарная величина положительных значений ПР.ФЕВ в феврале составила 409 градуса, а отрицательных — 3794. Таким образом, в феврале было выработано 27 тыс. Гкал лишнего тепла, а в течение холодных дней этого месяца город получил на 247 тыс. Гкал меньше, чем ему требовалось.
Февральские санкции продолжали действовать и в марте, в течение которого температурный график не соблюдался вовсе (
рис. 6).
Колебания температуры теплоносителя, наблюдавшиеся в этом месяце в интервале от 60 до 70 °С, вообще не поддаются никакой логике. В середине первой декады при относительном потеплении теплоноситель стал чуть более горячим, чем был во время стужи в самом начале месяца. Похолодание 10-11 марта, напротив, сопровождалось некоторым понижением температуры теплоносителя. Если такое понижение считать проявлением продолжающихся санкций газоснабжающей организации, то нельзя никак объяснить факт превышения требуемых температур во время потеплений, имевших место 15-18-го и 24-28-го марта.
Средняя температура наружного воздуха в марте была -1,52 °С, что на 1,12 градусов ниже среднестатистического уровня, а количество градусо-суток оказалось равным 605. Суммарная величина положительных значений ПР.МАР в марте составила 1218 градуса, а отрицательных — 3885. Таким образом, в теплые дни марта, несмотря на санкции газоснабжающей организации, было выработано на 79 тыс. Гкал тепла больше, чем требовалось. В то же время в течение холодных дней марта тепловые сети недодали городу 253 тыс. Гкал.
Отопительный сезон завершился в Киеве 12 апреля (
рис. 7).
Хотя в течение первых двенадцати дней апреля можно было бы держать температуру теплоносителя на уровне 65 °С, она то и дело подскакивала до 70 и была более высокой, чем в октябре при такой же погоде. Видимо, к концу сезона санкции к Киевэнерго применять перестали. До следующей зимы. Чтоб было понятней, кто на самом деле управляет погодой в киевских домах.
Средняя температура воздуха в течение первых двенадцати дней апреля составила 9,92 °С, а количество градусодней не превысило 97. Суммарная величина положительных значений ПР.АПР в апреле составила 4563 градуса, а отрицательных — 61. Таким образом, за 12 дней было выработано 297 тыс. Гкал лишней тепловой энергии.
После 12-го апреля вновь наступили холода, и агрессивным ночным морозам предательски подыгрывали совершенно холодные батареи во всех киевских домах. Но к теплоснабжающей организации это уже не имело никакого отношения.
Многомиллионный город со всеми его инвалидами и спортсменами, хлюпиками и бодряками, стариками и младенцами по приказу администрации в одночасье перешел на летний режим, подобно тому, как молодые и здоровые солдаты однажды поутру переходят на летнюю форму одежды по приказу начальника гарнизона.
4. О природном газе, сожженном без всякой пользыЗакончившаяся, наконец, зима открывает счет светлым дням быстротечного лета, но мысли о предстоящей зиме не позволяют нам забыть о зиме прошедшей. Сводный итог наших наблюдений содержит
табл. 1.
Зима была на два градуса теплее среднестатистического уровня, зафиксированного в СНиПе 2.01.01-82 «Строительная климатология и геофизика», а общее количество градусо-суток отопительного периода оказалось равным 3066, что меньше нормативного значения 3572. Только холодный февраль приблизился к среднестатистическому уровню, а в марте было даже холоднее обычного. Именно в эти два месяца температурный график тепловой сети не выдерживался, и потому ощущение холодной зимы осталось в памяти многих.
Соответственно погодным условиям общая выработка тепловой энергии в Киеве для отопления в сезоне 2004-05 годов оценивается величиной около 9500 тыс. Гкал. Согласно нашему анализу (
табл. 1), 843 тыс. Гкал не хватило для нормального отопления в стужу. В то же время 1172 тыс. Гкал (12,3 %) были израсходованы безо всякой пользы в относительно теплые дни отопительного периода, и для выработки этой излишней энергии пришлось сжечь около 200 млн м3 природного газа. Можно ли было понапрасну не сжигать этот газ?
Анализ показывает, что около 70 млн м3 газа можно было бы сэкономить, не затрачивая никаких средств, путем точного поддержания РТГ, который отвечает новой концепции центрального качественного регулирования. Рассматривая диаграммы (
рис. 1-6), мы неоднократно отмечали, что теплосеть во многих случаях не реагировала на изменение погоды или реагировала с опозданиями каждый раз разными, что свидетельствует о нечеткой работе автоматических систем на источнике или об их полном отсутствии.
Возможно, сэкономив 70 млн м3 газа в теплую погоду, теплосети могли бы избежать санкций и израсходовать этот газ в стужу, обеспечив нормальное отопление в течение большей части сезона.
Оставшиеся 130 млн м3 природного газа сэкономить средствами центрального регулирования невозможно, потому что срезку температурного графика на уровне 65 °С отменить нельзя. Сэкономить это количество газа возможно только регулированием в тепловых пунктах.
5. Регулирование в тепловом пункте. Пример, которому стоит следоватьОпыт реконструкции теплового пункта КиевЗНИИЭП уже отражен в наших публикациях [2, 3], и теперь мы обращаемся к нему вновь с единственной целью — познакомить читателя с реальными результатами энергосбережения, достигнутыми в теплопункте в течение того отопительного сезона, итогам которого посвящена эта статья.
Результаты работы системы автоматического регулирования представлены
в табл. 2.
Тепловая энергия, которая была бы израсходована в системе отопления при отсутствии регулирования, рассчитывалась каждый час при расчетном часовом расходе теплоносителя и при той его температуре, которая в тот час фактически подавалась из тепловой сети. Если бы теплоноситель подавался с температурой, всегда соответствовавшей температурному графику, то экономия была бы еще более ощутимой.
Достигнутая в теплопункте КиевЗНИИЭП прошедшей зимой экономия стала возможной благодаря эффективной работе регулятора температуры КИАРМ, обеспечивающего не только погодное, но программное регулирование со снижением теплового потока в часы нерабочего времени. Общая тепловая мощность отопительных систем общественных зданий в Киеве оценивается величиной около 1200 Гкал/ч, что в 750 раз превосходит тепловую мощность здания КиевЗНИИЭП. Если бы только общественные здания оборудовать автоматикой по уже отработанной технологии, то расход тепловой энергии в Киеве сократился бы на 760 тыс. Гкал ежегодно при сокращениипотребления газа более чем на 120 млн м3 в год.
Наши читатели уже знают [2], что реконструкция теплового пункта КиевЗНИИЭП была выполнена в 2000 году и затраченные на это средства окупились через 2 месяца после того, как заработала автоматика, которая теперь уже пять лет безотказно служит энергосбережению. Это один из примеров эффективного использования отечественной энергосберегающей техники, которому многие могли бы последовать.
6. На улице тепло — в доме жаркоДанные о температурах, записанные датчиками, установленными в двух жилых и одном общественном здании, позволяют дать потребительскую оценку температурному графику тепловой сети. Из нескольких тысяч данных, записанных в течение отопительного сезона, анализу подвергнуты температуры, измеренные в течение двух отрезков времени.
Первый из них включает в себя 19 суток февраля, когда на улице было предельно холодно, а температура в подающем трубопроводе достигала максимальных значений. Второй отрезок времени относится к последним дням отопительного сезона, когда на улице было тепло, а отопительный график не мог выдерживаться из-за срезки.
Рассматривая кривые на
рис. 8, можно заключить, что бытующая в народе оценка работы централизованного теплоснабжения, выраженная словами «теплее на улице — жарче в доме», остается справедливой, и это явно свидетельствует о том, что с температурным графиком, мягко говоря, не все в порядке.
В то же время нельзя не отметить, что отклонения от РТГ, отмеченные в прошедшем отопительном сезоне, в гораздо большей степени повлияли на экономические показатели работы системы централизованного теплоснабжения, чем на температуру отапливаемых помещений. Инерционность зданий и отопительных систем во многих случаях нивелировала отрицательные последствия отклонений. Даже неординарное падение температуры теплоносителя до 42 °С, случившееся 16 февраля (см.
рис. 5), привело лишь к едва заметному понижению температуры помещений, потому что в это время не было морозов и температура в подающем трубопроводе была восстановлена достаточно оперативно.
Температура воздуха 1 в контрольном помещении общественного здания (речь идет о кабинете в здании КиевЗНИИЭП) была ниже, чем в контрольных квартирах. Это объясняется плохим уплотнением больших окон старой конструкции. На графиках рис. 8 заметны ночные понижения температуры 1, связанные с программным регулированием в тепловом пункте.
Уровень температур 2 и 3 в квартирах во многом зависит от качества отопительной системы дома, и температурное благополучие двух контрольных помещений еще не означает, что везде в Киеве было тепло. Вместе с тем, можно с определенностью отметить, что удовлетворительное отопление может быть достигнуто при температурах теплоносителя, близких к требуемым по РТГ. Поэтому нет никакой необходимости требовать от тепловых сетей повышения температуры свыше 115 °С даже при самых сильных морозах. График апрельских температур (рис. 8, б) наглядно показывает сколь необходимо местное погодное регулирование, без которого в помещениях порою становится по-летнему жарко.
7. Как зимовать дальшеРезультаты исследования могли бы послужить основой для проведения в Киевэнерго мероприятий по рациональной эксплуатации системы централизованного теплоснабжения с целью повышения качества отопления при одновременном сокращении затрат топлива. Для этого нужно:
1. Ввести официально РТГ до начала отопительного сезона 2005-06 годов и строго его выполнять, задействовав для этого необходимую автоматику на всех источниках теплоснабжения в городе. Введение РТГ не противоречит действующим нормам и никакие разрешения свыше для этого не требуются.
2. В течение отопительного сезона провести всесторонний мониторинг параметров централизованного теплоснабжения и погоды с целью уточнения РТГ с доказательной возможностью установления предельной температуры теплоносителя в подающем трубопроводе на уровне 105…115 °С в зависимости от продолжительности экстремального похолодания.
3. Принимая во внимание надежность и высокую эффективность реконструкции теплового пункта КиевЗНИИЭП, выполненной на отечественном оборудовании при минимальных затратах денежных средств, окупающихся в течение нескольких месяцев, организовать процесс энергичного и повсеместного дооборудования индивидуальных тепловых пунктов всех зданий города с использованием проверенных практикой технических решений.
Это реальная программа действий. Ее можно выполнить быстро и достичь эффекта, который заметит каждый.
Литература1. Сто пятьдесят… Норма или перебор? Размышления о параметрах теплоносителя // Энергосбережение в зданиях. — 2004. — 3, № 22.2. Опыт эффективной реконструкции теплового пункта общественного здания // Энергосбережение в зданиях. — 2001. — 1, № 12.3. Ключ к полномасштабному энергосбережению в коммунальной теплоэнергетике // Энергосбережение в зданиях. — 2005. — 1, № 24.
