Если температура в помещении превышает температуру, заданную оператором, то контроллер подает управляющий сигнал на закрытие клапана в сторону источника теплоснабжения и открытие на перемычку. В холодный период года устанавливается нижний предел закрытия клапана в пределах 3–7 % от максимального, чтобы не допустить замораживания калорифера. При понижении температуры в помещении подается сигнал на уменьшение расхода воды по перемычке и увеличение от теплоисточника. Для аналитического рассмотрения процессов в помещении, системе В и КВ и САУ воспользуемся методом передаточных функций [4]. Структурная схема САУ для этого случая показана на
рис. 2. Входом служит тепловое воздействие на помещение Q, Вт, выходом — отклонение температуры в помещении от уставки T, К. Система В и КВ и ее САУ играют роль отрицательной обратной связи. Тогда эквивалентная передаточная функция будет иметь смысл комплексного образа удельного отклонения температуры в помещении, К/Вт, при единичном тепловом воздействии. Датчик, помещение и теплообменник с достаточной точностью описываются как линейные позиционные инерционные звенья 1-го порядка. При этом, имея в виду краткосрочность рассматриваемых процессов регулирования (порядка десятков секунд или нескольких минут), при определении коэффициента передачи kп и постоянной времени Tп помещения учитываются только его объем V, м3, вентиляционный воздухообмен L, м3/с, и показатель теплообмена на внутренних поверхностях F, Вт/К, т.к. за рассматриваемое время тепловая волна не проникает вглубь ограждений [5].
Тогда передаточная функция помещения будет иметь вид:
Здесь с — удельная теплоемкость воздуха помещения, Дж/(кг•К), — его плотность, кг/м3, р, с–1 — символ Хевисайда, т.е. комплексный образ времени после интегрального преобразования Лапласа-Карсона.
Исполнительный механизм считается линейным интегрирующим, а рабочий орган — линейным позиционным звеном, инерцией которых можно пренебречь. Передаточная функция регулятора принимается в зависимости от используемого закона регулирования.
В самом общем случае для ПИД-закона можно записать:
где kр — коэффициент передачи регулятора от датчика к исполнительному механизму, В–1, Tпр — время предварения, Tиз — время изодрома, с. Функции для остальных законов регулирования можно получить из уравнения (2) путем принятия Tпр = 0 и (или) Tиз→∞. В этом случае эквивалентная передаточная функция системы будет иметь вид [4]:
Возьмем помещение, для которого:
kп = 0,001 К/Вт, п = 1206 с,
Wп = 0,0011206 p + 1.
Тогда для различных законов регулирования переходные функции системы, получаемые из (3) обратным преобразованием Лапласа-Карсона по специальной программе для ЭВМ и представляющие собой зависимость удельного отклонения температуры в помещении Y, К/Вт, при единичном тепловом воздействии от времени , с, будут иметь вид, показанный на
рис. 3, 4 и 5. Во всех случаях было принято kр = 0,00002 В–1, кроме того, время изодрома для ПИ-закона считалось рав- ным 1 с, а время предварения для ПД-закона — 20,8 с, в соответствии с использованными характеристиками помещения и оборудования. Легко увидеть, что остаточное отклонение температуры в случае ПИ-регулирования равно нулю, а для регулирования без интегральной составляющей оно стремится к определенному пределу, зависящему от соотношения kп и kр. При чисто пропорциональном регулировании это отклонение больше и достигается оно быстрее, чем при подключении дифференциальной компоненты. Данные выводы согласуются со сведениями, приведенными в [4], но здесь расчетная схема дополнена учетом характеристик обслуживаемого помещения. Таким образом, получена основа математической модели переходных процессов при регулировании систем В и КВ, использующая характеристики всех звеньев САУ. В дальнейшем эта модель будет использована для анализа процессов при различных вариантах устройства звеньев и законах регулирования с целью получения инженерных рекомендаций по подбору регуляторов.
Литература1. Самарин О.Д. Оптимизация мощности и параметров управления систем кондиционирования микроклимата в условиях переменных нагрузок: Автореф. дис. к.т.н. — М.: МГСУ, 1999.2. Магергут В.З., Вент Д.П., Кацер И.А. Инженерные методы выбора и расчета оптимальных настроек промышленных регуляторов. — Новомосковск: НИ РХТУ, 1994.3. Копелович А.П. Инженерные методы расчета при выборе автоматических регуляторов. — М.: Металлургия, 1960.4. Автоматика и автоматизация систем теплогазоснабжения и вентиляции. // Под ред. В.Н. Богословского. — М.: Стройиздат, 1986.5. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. — М.: Высшая школа, 1982.
