Авторы А.А. ОТСТАВНОВ, к.т.н., ведущий научный сотрудник,  В.А. УСТЮГОВ, к.т.н., директор ГУП «НИИ Мосстрой»;  В.А. ХАРЬКИН, к.т.н., генеральный директор ООО «Прогресс»;  В.С. ИОНОВ, исполнительный директор НП «Национальный центр меди»

Как показывает практика, зимой в трубопроводах внутренних систем холодного и горячего водоснабжения и отопления без тепловой изоляции в не отапливаемых помещениях либо в открытых местах со сквозняками происходит, как правило, замерзание находящейся в них воды. Стенки труб, независимо от пространственного расположения трубопровода (горизонтального или вертикального), находящегося под внутренним давлением воды, p 1 , нередко разрушаются. Объяснить это явление можно следующим образом.

Во-первых, при замерзании воды с начальным объемом V в0 , равным объему внутренней полости трубопровода:

V т ≈ 0,785 . ( D - å ) 2 ,

часть ее (объемом V в1 ) переходит из жидкой фазы в твердую фазу — лед с большим объемом V л1 . И происходит это до тех пор, пока вся вода (масса M в ) не превратится в лед ( М л ), т.е. М л = M в . Во-вторых, в начальный период охлаждения трубы ее стенки находятся под действием растягивающих напряжений, ó 0 . Их величина зависит от геометрических параметров трубы (наружного диаметра D и толщины стенки å ) и внутреннего давления воды р 1 .

Согласно нормативов, растягивающие напряжения ó 0 не должны превышать допустимые напряжения ó доп для материала труб в любой трубопроводной системе. Например, для полимерных труб допустимые значения ó доп определяются по формуле Надаи:

В-третьих, процессе дальнейшего охлаждения трубы, заполненной водой с массой, М в0 , и объемом, V в0 , происходит непрерывное изменение агрегатного состояния частей воды (фазовый переход вода → лед). Одна ее часть, массой М в1 и объемом V в1 , замерзает и превращается в лед с объемом V л1 , без изменения массы этой части воды — М л1 = М в1 . Другая же, незамерзшая, часть воды V в2 остается в жидком состоянии.

В принципе, для размещения одного и того же количества по массе льда и воды ( М л i = М в i ) требуются разные по величине объемы ( V л i > V в i ). Ведь относительный объем льда примерно на 10% больше относительного объема воды, из которой он образовался:

V л i = 1/ ñ л ; V в i = 1/ ñ в ;

ñ л = 0,92; ñ в = 1,0; V л i = 1,09 . V в i ,

где ñ л и ñ в — удельные плотности льда и воды).

Объем внутренний полости трубы V т , равный V в0 , практически не меняется (если не учитывать деформацию стенки трубы от действия внутреннего давления при циклическом замораживание воды в одной и той же трубе [1], не меняется и масса М в0 , т.е.:

M в1 + М в2 = М в0 .

Вследствие этого в герметично закрытой трубе по мере увеличения намерзаемого на ее внутренние стенки слоя льда с толщиной X происходит постепенное возрастание давления субстанции (из незамерзшей воды и образовавшегося льда) до величины р 2 . Это давление и приводит к деформации как льда (сжатие), так и стенки трубы (растяжение), постепенно увеличивая в ней растягивающие напряжения до какогото максимального значения ó max t .

Прочность льда на сжатие в зависимости от температуры [2] может достигать значений более 10 МПа (см. табл. 1 ), т.е. это равносильно внутреннему давлению в трубопроводе р 2 в 100 атм.

И если труба выполнена из эластичного материала, например, полимера, то эти напряжения приведут к деформации стенок и труба из круглоцилиндрической (поз. 5, рис. 1 ) превратится в бочкообразную (поз, 2, рис. 1 ).

Если же труба выполнена из материала, мало поддающегося растяжению, то в какой то момент времени растягивающие напряжения ó max t могут превысить допустимые напряжения ó доп и из за этого и произойдет разрыв стенки такой трубы ( рис. 2 ).

Для определения давления р 2 предложена [3] зависимость, которая выведена для модели намерзания равномерного слоя льда на внутреннюю стенку трубы, подвергаемой естественному конвективному охлаждению с известным коэффициентом теплопроводности, равным l, Вт/(м 2 . °К) — см. форм. 1 , где E л , E т — модули упругости льда и материала трубы,МПа;

m л , m т — обратные величины коэффициентов Пуассона льда ( ì л ) и материала трубы ( ó т );

S — кратчайшее расстояние, м, от продольной оси трубы до внутренней поверхности слоя льда, намерзшего на ее стенку.

Значение R 3 равно половине наружного, a R 2 — внутреннего диаметров трубы, м:

R 3 = 0,5 . D , (2)

R 2 = 0,5 . D в . (3)

Так как аналитических зависимостей для определения значений S нет, то следует принимать их равными от 90 до 10% от внутреннего диаметра труб D в = D - 2 . å с шагом в 10. Затем, приняв другие параметры по нормативным и справочным данным, вычислять давление р 2 .

Расширяющийся лед, кроме того, воздействует на торец трубы и, деформируя его, вытягивает в направлении продольной оси ( рис. 3 ).

В реальных же условиях, что подтверждается опытными данными, при размораживании трубы, ее стенка разрушается вдоль продольной оси в каком-то одном месте, а не по всей длине трубопровода (см. рис. 2 ).

Внутреннее давление р 1 в трубопроводе существенно (в соответствии с уравнением Клазиуса-Клайперона) влияет на величину температуры точки замерзания воды [3]. Для нормального давления точка замерзания воды равна 0 °С. А так как в герметично закрытой трубе происходит непрерывно и постепенное повышение давления в незамерзшей части воды, то это и приводит к тому, что температура точки замерзания этой части воды также постепенно понижается.

Существует какой то предел изменения агрегатного состояния охлаждаемой воды в закрытой трубе, который наступает при определенном соотношении температур окружающего воздуха и точки замерзания.

По мере постепенного приближения температуры точки замерзания воды к температуре окружающего воздуха, намерзание льда на стенки трубы прекращается и дальнейшего увеличения давления в незамерзшей воде не происходит. Процесс замерзания в такой модели не всегда приводит к разрушению трубы, поскольку существует некоторый предел замерзания, когда замерзание воды в трубе прекращается. Очевидно, что при достижении этого предела рост давления в незамерзшей части воды будет также прекращен.

Температура окружающего воздуха может меняться в известных пределах, например, для условий Украины до -30 °С и иногда даже ниже. Температура замерзания воды во многом определяет [5] величину максимального внутреннего давления ( рис. 4 ).

Что касается размеров труб, то величина максимального внутреннего давления практически не связана с их внутренним диаметром ( рис. 5 ).

Здесь рассматривается идеальный случай, когда имеются идеальные геометрия трубы, прочностные показатели материала трубы, однородный состав воды и абсолютно симметричное охлаждение. И в этой связи предполагается, что оболочка трубы растягивается равномерно (см. рис. 1 ). А при значительной протяженности труб, практически, сохраняет кругло цилиндрическую форму.

Полученные на сегодня отдельные результаты экспериментальных исследований по замораживанию медных труб демонстрируют существенные различия в их поведении в зависимости от количества циклов замораживания воды в трубопроводе. Для различных состояний меди (мягкое, полутвердое или твердое) оно колеблется от вида, показанного на рис. 1 , до вида, показанного на рис. 2 .

Объяснить это можно следующим образом.

При неизменности массы охлаждение воды приводит к тому, что объем образуемого из этой воды льда V л превосходит ее объем V в , в соответствии со следующим соотношением:

(4)

где ñ в , ñ л — плотности воды и льда, кг/м. При этом происходит расширение оболочки трубы. Увеличение линейных размеров трубы происходит отлично для разных видов испытуемых образцов. В образцах со свободными торцами увеличение линейных размеров происходит как по направлению продольной оси, так и в радиальном и по окружности. В образцах с ограниченными торцами увеличение линейных размеров происходит только в радиальном направлении и по окружности.

Как показывает анализ напряженно-деформированного состояния (НДС), относительное удлинение материала в образцах со свободными торцами вдоль оси и по окружности составляет примерно 20% и 40%, соответственно, от относительного увеличения объема при переходе воды в лед:

(5)

Относительное удлинение материала в образцах с ограниченными торцами:

(6)

При ñ в = 1 кг/м 3 и ñ л = 0,9 кг/м 3 относительное окружное растяжение материала в образцах со свободными и ограниченными торцами должно составить 4% и 5,4%. Отсюда следует, что при замерзании воды стенки должны удлиняться в одном цикле максимально (в идеальных условиях для механических показателей меди и геометрии труб) на 4% и на 5,4% в образцах со свободными и ограниченными торцами, соответственно.

Для труб, материал в которых находится в твердом состоянии, указанные значения относительного растяжения стенок превосходят деформационную способность меди (3%, согласно ТУ на трубы). Разрыв труб из меди в твердом состоянии по оси, поэтому, должен был бы происходить уже в первом же цикле замораживания в них воды. Однако в первом цикле экспериментального замораживания их разрушения не происходит. Объяснить это можно несоответствием нормативного значения деформационной способности фактическому ее значению для конкретной медной трубы.

Указанные значения (4% и 5,4%) относительного растяжения стенок значительно меньше деформационных способностей труб в полутвердом и мягком состояниях (20% и 40%, согласно ТУ на трубы, соответственно).

Они выдержали, в этой связи, несколько циклов замораживания ( табл. 2 ). Как показывают расчеты с исполь зованием правил сложного процента и с учетом упругого последействия, наступающего после таяния льда в период между циклами, мягкие трубы должны были бы выдерживать не менее 6-8 циклов замораживания.

Однако, как показывают результаты экспериментов (см. табл. 1 ), они выдерживают 2-5 циклов замораживания в них воды. Объясняется это тем, что материал и геометрия труб существенно отличаются от идеальных условий. В материале, по-видимому, имеются внутренние дефекты, выступающие как концентраторы напряжений. Что касается геометрии труб, то в них всегда имеет место разнотолщинность стенок, а поперечное сечение в той или иной степени овализовано (см. ТУ на трубы).

Из рассмотренного видно, что в образцах с ограниченными торцами стенки труб в осевом направлении не должны растягиваться, а в образцах со свободными торцами их растяжение вдоль продольной оси может составить максимально около 2%. На этом основании заключаем, что при замерзании образцов с ограниченными торцами разрушения соединений любого вида не должно происходить. Опыты это подтверждают.

В образцах со свободными торцами при замерзании воды возникают осевые силы, которые могут оказаться достаточными для разрушения используемых соединений.

При испытании образцов в них использовались паяные и компрессионные соединения. Испытания показали, что паяные соединения во всех случаях выдерживают усилия, возникающие при замораживании воды в трубах любого состояния. Компрессионные соединения такое воздействие выдерживают только на трубах в мягком состоянии.

Естественно, рассмотренными особенностями поведение трубопроводов при замерзании в них воды не исчерпывается. Не проанализировано влияние на поведение трубопроводов при замерзании в них воды различного качества и др. транспортируемых сред, расположение (горизонтальное, вертикальное, под углом к горизонту, в грунте и др.), места разрушения (тело трубы, соединение, арматура, соединительные части и т.п.), скорости намерзания [4] и физико-механические свойства льда [5] некоторые другие факторы.

Этому будет уделено внимание в дальнейшем. К этому же приглашаем широкие круги научно-технической общественности.

В заключение можно отметить следующее. Рассмотренные особенности должны позволить более грамотно подходить к эксплуатации в зимний период трубопроводов внутренних систем холодного и горячего водоснабжения и отопления, проложенных без тепловой изоляции в неотапливаемых помещениях либо в открытых местах со сквозняками с тем, чтобы предотвратить их разрушение при замерзании в них воды. ■

Литература

1. Власов Г.С. Поведение медных труб с водой при замораживании // Аква-Терм. — 2003. — № 6 (16). 2. СНиП 2.06.04-82 . Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов).

3. Сугавара Н., Секи С., Кимото А. Предел замерзания воды в закрытой круглой трубе. Перевод с японского языка №2387, ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева.

4. Фомин В.А. Оценка влияния различия теплофизических характеристик льда и мерзлого грунта // Электронный научный журнал «Исследовано в России».

5. http://www.aari.nw.ru/projects/ecimot/docs/dic/p.htm