Автор А.П. Гришин, канд. техн. наук, ГНУ ВИЭСХ

Современная теория и практика водоснабжения

В большинстве случаев расход носит случайный характер, и это обстоятельство является тем фактором, который затрудняет оценку режимов электронасосов и в частности, потребляемую им электроэнергию.

Во всех остальных случаях расход, так или иначе, является детерминированным, то есть определеным. Чтобы выработать методику оценки режимов при случайном расходе необходимо иметь его математическую модель, которая будет отправной точкой при разработке методики использования в научных исследованиях, расчетах, проектировании технологических схем водоснабжения. Не сможем, пока не применим специальный математический аппарат — теорию случайных функций.

Расход q в сети можно измерить. Либо рассчитать, измерив другие величины, косвенно определяющие этот расход. Определив тем или иным способом расход, мы узнаем его числовое значение в один момент времени.

Чтобы получить полную картину действующих расходов в сети необходимо определить его значения в другие моменты времени. Так получают график водопотребления в сети. Оба графика на левом рисунке характеризуют режим водопотребления одного и того же объекта. Тем не менее, они различны по форме, их достаточно трудно представить в виде какой-либо закономерности, представленной математической формулой в аналитическом виде. Это объясняется тем, что вода в сети потребляется

в случайном режиме, где в каждый последующий момент времени количественный и качественный состав потребителей воды отличается от предыдущего. Поэтому, измерив расход, и получив графическое представление о нем, мы не сможем дать какие-либо обобщенные параметры и характеристики режима водопотребления для дальнейшего.

В области водоснабжения для расчетов режимов электронасосов этот аппарат не прижился, хотя в работах некоторых ученых ( Славин Р.М., Кемелев А.А. и др.) приводились методики построения математических моделей режимов водопотребления на основе теории случайных функций. Основная причина заключалась в трудностях получения статистического материала необходимого для применения этой теории и построения модели. Отсюда отсутствие широких научных исследований и их обобщений для разработки инженерных методик расчетов. Сегодня, с развитием компьютерной

техники, инфокоммуникационных технологий, позволяющих получить статистику водопотребления объекта непосредственно на стол ученого и быстро провести исследования, появилась возможность создания таких методик. Приведенные здесь результаты исследований были получены именно так.

На правом рисунке нетрудно заметить, что чем больше реализаций, тем явственней прослеживается некоторая закономерность, которая в той или иной степени присутствует в любом случайном процессе и тем более в процессе потребления воды обусловленном жизнедеятельностью человека. Будь то производство, быт, любая другая сфера человеческого существования — везде потребление воды обусловлено распорядком человеческой жизни и деятельности. Применительно к сельскому хозяйству такой распорядок существует в жизни сельского населения, в быту, в технологических процессах: при поливе, поении животных, кормоприготовлении, мытье, уборке, навозоудалении . Более того, этот распорядок повторяется ежесуточно, то есть имеет периодичность равную суткам, что мы и видим на рисунках. Вместе с тем этот распорядок немыслим без случайных отклонений связанных с физиологией человека и животных, неравномерностью работы технологического оборудования, метеоусловий, времени года и многих других случайных обстоятельств.

Действие двух факторов: распорядка и случайных нерегулярных отклонений от него, образуют такой сложный случайный процесс, в котором одновременно присутствуют периодическая, детерминированная, математически определенная составляющая и случайная составляющая, как бы наложенная на первую. Отсюда вытекает первый шаг в определении параметров и характеристик режима случайного потока водопотребления. Необходимо отделить эти две составляющие друг от друга.

Первая, детерминированная составляющая характеризуется обычными функциональными зависимостями. Вторая, случайная — вероятностными характеристиками, такими как математическое ожидание ( m ), среднеквадратическое отклонение, ( ó ), закон распределения вероятностей ( f ), корреляционная функция ( k ( ô )).

Математическое ожидание случайных величин определяется как их средняя величина. Среднеквадратическое отклонение — как степень их разброса относительно матожидания. Закон распределения выражает математическую зависимость между случайной величиной и вероятностью её появления. Корреляционная функция показывает изменение степени взаимосвязи, влияния переменной случайной величины на последующие свои значения, приобретаемые с увеличением промежутка времени ô .

Математическую обработку результатов измерения расхода проведем с помощью программы Excel . Программа позволяет проводить расчеты с использованием математических, статистических, логических и других категорий операторов в виде электронных таблиц, где действия над числовыми данными производятся автоматически, согласно выстроенным зависимостям в окне f x с помощью команды «Вставка функции» , с последующим графическим отображением результатов командой «Мастер диаграмм» . Программа удобна для научных исследований, дает возможность работать с выведенной математической моделью, быстро и наглядно меняя её параметры, варьировать аргументами в широких пределах, моделировать условия их применения, что особенно важно при проведении математического эксперимента. Программа имеет многие другие возможности, которыми воспользуемся при проведении наших исследований.

С помощью приведенной части методики при разделении потока на две составляющие были получены первые параметры и характеристики режима водопотребления как случайной функции. Результаты вычислений приведены в табл. 1. ■