Предлагаемая методика дает возможность анализа автономной системы отопления, аналитического и графического расчета любого параметра и определения зависимости каждого из них от изменения любого другого. А это, в свою очередь, необходимо и при проектировании, и при наладке, и при эксплуатации систем отопления.
Основные элементы системы отопления
1. Котел.
Номинальная мощность котла — это тепловая энергия, отдаваемая им в теплосеть в единицу времени. Мощность котла определяется или мощностью электронагревателей — для электрокотлов, или мощностью газовой горелки — для газовых котлов.
Но для всех котлов их мощность можно выразить через параметры системы отопления:

где: G — расход воды через котел, л/ч; tг, tо — температура горячей и обратной воды, °С; 0,86 — коэффициент для воды (для антифриза — 0,984).
2. Нагревательные приборы.
Тепловая мощность отопительных приборов дается фирмой-изготовителем при оговоренных параметрах теплоносителя (tгн, tон) и температуре окружающего воздуха (tвн). При любых других значениях тепловая мощность приборов отопления определяется формулой (1):

где tг, tо — фактическая температура воды на входе и выходе из прибора;
tгн, tон — номинальная температура воды на входе и выходе из прибора;
tв, tвн — температура воздуха и номинальная температура воздуха в отапливаемом помещении;
m — коэффициент экспоненты прибора;
b, , c — постоянные коэффициенты;
p — коэффициент, учитывающий схему подсоединения;
t — текущий температурный напор;
tн — номинальный температурный напор;
Qну — номинальный условный тепловой поток прибора. Значения Qну, m, p, b, , и c приведены в работе [1].
3. Помещение.
Отапливаемое помещение при анализе системы будем характеризовать тепловыми потерями через окружающие строительные конструкции: 

где tв — температура воздуха внутри помещения; tн — температура наружного воздуха; с — коэффициент, постоянный для данного помещения.
4. Окружающая среда.
Окружающая среда участвует в системе отопления только одним параметром — температурой tн, входящей в формулу (4).
Основные формулы автономной системы
Проектирование и расчет системы отопления конкретного здания сводится, в конечном итоге, к выбору таких выше перечисленных параметров системы (tг, tо, Qк, G), при которых каждый нагревательный прибор обеспечивает количество тепла, соответствующее его номинальной тепловой мощности, которая, в свою очередь, суммарно соответствует теплопотерям данного здания при расчетных параметрах внутреннего (tвн) и наружного (tнн) воздуха.
Достаточно точно можно считать, что в установившемся тепловом режиме здания при данной наружной температуре tн мощность котла, отдаваемая в систему, равна мощности всех отопительных приборов, отдаваемой ими в помещения, и равна теплопотерям здания в окружающую среду. При этом в системе автоматически устанавливаются соответствующие этим мощностям температуры tг, tо, tв. Режим системы отопления, когда все параметры системы достигли номинальных, заданных значений, назовем номинальным. Отнеся текущие значения мощностей котла, приборов и теплопотерь помещения к их номинальным значениям, получим:

Обозначим:

где m — коэффициент экспоненты приборов; p — коэффициент, учитывающий схему присоединения приборов отопления; Qтн, Qкн, Qпн — номинальные мощности теплопотерь, котла и приборов; х1, х2 — коэффициенты мощности котла и приборов; А, В, С — номинальные параметры системы.
Перепишем основные уравнения автономной системы отопления (5), (6), (7) в относительных единицах, т.е. текущие значения мощности и расхода теплоносителя относятся к их номинальным значениям, а температурные показатели —к их цифровым номинальным значениям. Получаем следующую систему уравнений для любого состояния отопительной системы:

Эта система уравнений описывает любой установившийся режим работы отопления дома, причем текущие значения температур даны в °С, а значения n и g — в относительных единицах (к их номинальным значениям).
Номинальные значения Qтн и Gн определяются из теплотехнического расчета проектируемого здания и равны, соответственно, номинальным теплопотерям здания и номинальному расходу котла при заданных температурах горячей и «обратной» воды. Поскольку приведенная система из трех уравнений содержит шесть неизвестных, то для ее решения необходимо задаться двумя параметрами (что практически всегда возможно) и от любой третьей неизвестной графически строить изменения всех остальных. Такая трудоемкая работа выполнена на ПК в Excel и для всех возможных сочетаний (их возможно 30) найдены решения. Это программа [2].
Для удобства подбора постоянных и варьируемых параметров, соответствующих конкретной задаче, в указанной программе приведена «Таблица выбора расчетных режимов автономных систем отопления», где указаны соответствующие листы программы [2]. Там же даны и табл. 1, 2, 3 с изображением картинки ожидаемых зависимостей.

Примеры применения предлагаемой методики
I. Построить зависимости изменения температуры горячей и обратной воды от изменения наружной температуры tн в пределах от +20 до –26°С, при постоянном расходе насоса 4 м3/ч с поддержанием постоянной температуры в доме 20°С для отопительной системы с параметрами:

Радиаторы — стальные панельные, мощностью от 700 до 2000 Вт каждый, подключение снизу-вверх. Для указанных радиаторов по справочнику [1]
P = 0,08, m = 1,3.
Подставляя исходные данные в таблицу задаваемых параметров в программе [3], получаем искомые характеристики в табличной и графической форме (см. рисунок).

Из полученного графика видно, что система может обеспечить заданный температурный режим в помещениях 20°С вплоть до –32°С наружной температуры. Максимальная температура горячей и обратной воды при tн = –26°С не превышает 84 и 69°С соответственно.
II. Найти аналитическое выражение температуры горячей и обратной воды при наружной температуре –5°С во время наладки системы для предыдущего примера.
Решая совместно уравнения (8), (9), (10), найдем искомое выражение:

Здесь первый член выражает температурный напор:

Второй член — это полуразность температур горячей и обратной воды:

Третий — температура воздуха в помещении tв = 20°С.

Выводы
Трудоемкая работа по нахождению любого параметра системы в зависимости от любого другого при условии постоянства 2 параметров из 5 выполнена на ПК в [2], где для удобства приведена таблица всех возможных режимов (до 30 вариантов) и для наглядности даны картинки ожидаемого результата. Из анализа автономной системы отопления можно предварительно сделать следующие выводы:
1. Температура в помещении при данной наружной температуре зависит только от мощности котла и совершенно не зависит от расхода теплоносителя.
2. От величины расхода теплоносителя при данной мощности котла и наружной температуре зависит только разность температур (dt) горячей и обратной воды: она тем больше, чем меньше расход. (При этом средняя температура теплоносителя остается неизменной). Для определения самих температур необходимо воспользоваться таблицами и графиками [2].
3. При одной и той же мощности котла температура в помещении, а также температура горячей и обратной воды прямо
пропорциональны наружной температуре: на сколько градусов понизится (повысится) наружная температура, на столько же градусов понизятся (повысятся) tв, tгор и tобр при постоянном расходе g.
4. Для поддержания постоянной температуры в помещениях можно регулировать или мощность котла, или расход теплоносителя или температуру горячей воды. Конкретные зависимости определяются из [2].
5. Поскольку в большинстве котлов фирма-изготовитель не предусматривает бесступенчатую регулировку мощности, а регулирование расхода в основном тоже ступенчатое, то наиболее распространенными при расчетах являются режимы,
когда g = const и n = const, tн = var.
6. Увеличение мощности котла понижает минимальную температуру наружного воздуха, при которой обеспечивается заданная температура в помещении, а увеличение мощности отопительных приборов только понижает максимальную температуру теплоносителя в том же диапазоне наружных температур.
Все эти выводы подтверждаются не только качественными, но и конкретными цифровыми данными. Предлагаемая методика дает возможность решать широкий круг вопросов в процессе проектирования, наладки и эксплуатации, например:
❏ рассмотреть влияние возможной ошибки при расчете теплопотерь проектируемого здания в связи с отсутствием точных данных;
❏ определить действительные теплопотери в существующем доме;
❏ рассчитать фактическую зависимость горячей воды котла от наружной температуры для ручного или автоматического регулирования внутренней температуры воздуха в доме на любом уровне;
❏ определять на стадии наладки системы отопления все показатели системы при минимальных заданных наружных температурах (например, при –30°С). В случае необходимости исправить положение до сдачи объекта;
❏ определять на стадии наладки соответствие смонтированной системы техническим условиям по температурному режиму и т.д.
(Продолжение в следующем номере)

Литература
1. Справочник проектировщика. Внутренние санитарно-технические устройства. Ч.1. Отопление. — М.: Стройиздат, 1990.
2. Кавун А.М. Графики автономной системы отопления. ООО «ГТО». Внутренний материал. 2000.
3. Кавун А.М. Универсальная программа расчета рабочих характеристик автономной системы отопления. ООО «ГТО». Внутренний материал. 2001
4. А.Н. Сканави, Л.М. Махов. Отопление.— М.: АСБ, 2002.