Автор С. Г. Опарин, член-корр. АВН, доктор технических наук

Подрядные торги становятся одним из основных методов оптимизации цены и качества троительства и городского хозяйства. На практике, однако, остаются проблемы, снижающие  эффективность проведения торгов.
В статье рассматриваются теоретические основы, экономико-математические модели и вероятностно-статистические методы принятия решений по результатам торгов с учетом неопределенности и рисков, динамики прогнозируемых денежных потоков и дисконтирования предстоящих затрат и результатов.

В годы интенсивного перехода на рыночную экономику правительством проведена значительная работа по оптимизации цены и качества строительной продукции, совершенствованию методов сметного ценообразования и развитию рыночных методов установления цен на строительные товары и услуги. Проводимые в стране подрядные торги все больше стали опираться на процедуры, основанные на конкуренции. Сформирован новый рыночный метод ценообразования — метод тендерного ценообразования, при котором цена договора устанавливается на условиях тендерной документации по цене оферента, предложившего заказчику наиболее эффективный, с точки зрения принятых критериев, вариант реализации предмета торгов.

За последние годы подготовлен ряд нормативно-методических документов, позволяющих различными методами определять базовую цену планируемого строительства и открывающих возможности более глубокого внедрения подрядных торгов в практику капитального строительства и городского хозяйства. Проведение подрядных торгов и борьба за право получения подряда на проектирование, поставку оборудования и выполнение строительно-монтажных работ становятся важным организующим началом в привлечении всех факторов, влияющих на минимизацию затрат и снижение базовой цены предмета торгов. Вместе с тем заказчики и организаторы подрядных торгов по-прежнему встречают трудности при выборе критериев и оценке предложений оферентов, принятии решений по результатам торгов и определению победителя торгов (рис. 1). Это обусловлено тем, что установленный порядок проведения торгов и действующие нормативно-методические документы содержат только общие требования к критериям оценки оферт и общие рекомендации по выбору победителя подрядных торгов.

Оценка предложений оферентов проводится, как правило, методами экспертного опроса или рейтинговой оценки, которые часто не обеспечивают необходимые точность и достоверность результатов. Недостатком балльной и рейтинговой оценок предложений оферентов является также то, что при переходе к баллам (рейтингу) теряется изначальный экономический смысл решаемой задачи, заключающийся в достижении определенного технико-экономического эффекта.

Возрастает роль субъективного фактора в принятии решений по результатам торгов, формируется широкое пространство для коррупции и лоббирования претендентов. Сохраняется неопределенность и теряется доверие к ожидаемой эффективности реализации проекта при участии победителя торгов. Другим следствием является то, что при таком подходе невозможно достоверно установить нижнюю «демпинговую» границу цены предложения. И возникает риск заключения договора подряда по так называемой «демпинговой» цене.

Оценка предложений оферентов должна носить комплексный характер, объективно отражать интегральный экономический эффект и обеспечивать выбор оферента, представившего наиболее выгодное для заказчика предложение по реализации предмета торгов на условиях тендерной документации.

Исследования показали, что повысить достоверность оценок и эффективность подрядных торгов можно путем более глубокого внедрения в теорию и практику торгов вероятностно-статистических моделей и методов экономической оценки предложений оферентов с учетом неопределенности и рисков, динамики прогнозируемых денежных потоков и дисконтирования предстоящих затрат и результатов, связанных с реализацией предмета торгов.

В основу разработанного экономико-математического подхода положены следующие принципы:
❏ системности предмета торгов и его реализации на условиях тендерной документации;
❏ неопределенности и случайности действующих факторов, влияющих на выбор критериев качества и эффективности реализации предмета торгов;
❏ адекватности применяемых в оценке экономико-математических моделей реальным экономическим процессам;
❏ точности и достоверности методов оценки оферт и альтернативных предложений, а также принятых решений по результатам торгов;
❏ сопоставимости результатов оценки предложений оферентов по их интегральным показателям и критериям;
❏ дисконтирования затрат и результатов, т.е. приведения предстоящих разновременных затрат и результатов к условиям их соизмеримости по экономической эффективности в различные периоды времени;
❏ многообразия интересов, целей и задач участников торгов в условиях рыночной экономики;
❏ пригодности претендентов по их финансовому состоянию, потенциальным возможностям, опыту и репутации;
❏ превосходства победителя подрядных торгов по интегральному критерию качества и эффективности его маркетингового предложения — оферты, на условиях тендерной документации.

Оценка предложений оферентов проводится при наличии у заказчика технико-экономического обоснования, предпроектных проработок или проектно-сметной документации по предмету торгов, при этом возможно использование информации с различной степенью неопределенности.

Под неопределенностью понимается неполнота, неточность или случайность данных об условиях реализации предмета торгов, о связанных с ними ресурсах, денежных потоках, затратах и результатах. Неопределенность, порождающая возможность наступления неблагоприятных ситуаций и последствий в процессе реализации предмета торгов, характеризуется понятием риска.

Для учета неопределенности и риска используются все имеющиеся данные об условиях реализации предмета торгов, представленные и не представленные законами распределения случайных величин.

При этом в зависимости от полноты и способов описания данных для учета неопределенности и риска используются следующие подходы, отличающиеся точностью и достоверностью.
■ Детерминированный подход, который заключается в проверке устойчивости реализации предложений оферентов в наиболее вероятных и опасных для участников торгов условиях; влияние фактора риска на норму дисконта при этом не учитывается. Предложение оферента считается устойчивым, если во всех рассмотренных ситуациях интересы заказчика и оферента соблюдаются.
■ Детерминированный подход, заключающийся в корректировании параметров предложений оферентов и применяемых экономических нормативов, замене их значений на ожидаемые значения с учетом неопределенности и риска. Например, увеличиваются сроки реализации предмета торгов на среднюю величину возможных задержек или учитывается среднее увеличение стоимости строительства, обусловленное проектными ошибками и изменением проектных решений в ходе выполнения работ.
Здесь могут быть учтены запаздывание платежей, задержки в поставках оборудования и материалов и штрафные санкции за нарушение договорных обязательств. В случае, если условиями тендерной документации не предусмотрено страхование оферента от определенного вида риска, в состав его затрат включаются ожидаемые потери от этого риска.
■ Вероятностно-статистический подход, в основе которого лежит формализованное описание неопределенности и случайности исходных данных и условий реализации предмета торгов. Это наиболее точный и одновременно наиболее сложный подход, ориентированный на интегральную оценку качества и ожидаемой эффективности реализации предложений оферентов по имеющимся статистическим данным и законам распределения случайных параметров экономической модели.
Ниже рассматривается вероятностно-статистический метод экономической оценки эффективности предложений оферентов и выбора победителя торгов по интегральному показателю риска реализации предмета торгов, в частном случае — риска капитальных вложений, на условиях оферента и тендерной документации.
Априори предполагается, что на момент проведения торгов все претенденты, представившие оферты, успешно прошли предварительный квалификационный отбор по критериям пригодности, включая финансовое состояние, производственные возможности, репутацию и опыт работ на аналогичных объектах строительства.
Победителем торгов признается претендент, оферта или альтернативное предложение которого вызывает наибольшее доверие и обеспечивает наименьший риск реализации предмета торгов на условиях тендерной документации и предложения оферента.

Экономико-математическое описание задачи (рис. 2) заключается в построении дискретных функций риска реализации предмета торгов по n предложениям оферентов:

для всех n на горизонте расчета [0, T] и поиске решения задачи в виде:

Функция риска R(Npv, t) характеризует вероятность того, что случайная величина чистой приведенной стоимости Npv (Net Present Value), иначе Чдд — чистого дисконтированного дохода, или интегрального  эффекта, окажется меньше ожидаемого значения Npv° на горизонте расчета [0, T].
Величина Npv определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному моменту времени, или как превышение интегральных результатов над интегральными эффектами.
В математическом смысле ожидаемое значение Npv° есть квантиль функции риска, а решение r* = R(Npv°, t) — гарантированная вероятность достижения условия

В явном виде чистая приведенная стоимость Npv равна:


где t = 1, ..., T — шаг расчета на горизонте расчета T, месяц, квартал или год;
t — коэффициент дисконтирования, т.е. приведения к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющих место на t-м шаге расчета; определяется для постоянной (E) или переменной нормы дисконта (Et);
Jt — коэффициент инфляции, т.е. изменения цен в конце t-го шага по отношению к начальному моменту
расчета;
Rt, Zt — соответственно результаты и затраты на t-м шаге расчета; затраты определяются без учета капитальных вложений;
Kt, K — соответственно капитальные вложения на t-м шаге расчета и сумма дисконтированных капитальных вложений.

Горизонт расчета T принимается с учетом продолжительности реализации и полезного использования предмета торгов, нормативного срока службы, достижения заданных характеристик прибыльности или требований заказчика.

Экономический смысл функции риска и постановку задачи можно изменить, если в выражении (1) вместо параметра Npv использовать индекс доходности Id — отношение суммы приведенных эффектов к величине капитальных вложений, или срок окупаемости o — минимальный временной интервал от начала реализации предмета торгов, за пределами которого интегральный эффект имеет неотрицательное значение.

Очевидно, что функция риска, построенная по сроку окупаемости, является дискретно убывающей.
Тогда


В отличие от известных моделей экономико-математические модели рисков вида (1)-(7) являются дискретными динамическими моделями, описывающими потоки реальных денег и позволяющими получить распределенные оценки предложений оферентов с учетом неопределенности и случайности базовой цены и сроков реализации предмета торгов, коэффициентов дисконтирования и инфляции, сроков поставки оборудования и материалов, графика текущих платежей, а также штрафных санкций за нарушение договорных обязательств.

Для реализации этих моделей и получения дискретной функции риска как функции ряда случайных параметров используется модифицированный метод статистического моделирования на основе интегральных сверток чисел [1,2], который показал хорошую точность и достоверность результатов при решении разнообразных задач надежности и живучести сложных технических и экономических систем. Отличительной особенностью этого метода по сравнению с методом Монте-Карло является также то, что приемлемая точность и достоверность распределенных оценок достигается при относительно небольшом числе реализаций.

Очевидно, что для принятия решений по результатам торгов использование какого-то одного интегрального показателя эффективности может оказаться недостаточным. В этих случаях переходят к неформальным процедурам принятия решений или используют многокритериальный подход, который заключается в последовательном наложении ограничений на критерии на Парето оптимальном множестве возможных решений.

Таким образом, рекомендуемые в данной статье экономико-математические модели и методы обеспечивают возможность получения объективных и достоверных оценок риска реализации предмета торгов по практически важным интегральным показателям экономической эффективности — чистой приведенной стоимости, индексу доходности и сроку окупаемости. ■

Перепечатано из журнала «Строительство и городское хозяйство в Санкт-Петербурге и Ленинградской
области». http://www.stroygorhoz.ru

Литература
1. Опарин С. Г. Оценка качества сложной продукции по показателям надежности и живучести модифицированным методом статистического моделирования. — Л.: ЛДНТП,1990.
2. Опарин С. Г., Тетерин Ю. И. Статистическое моделирование с применением интегральных сверток чисел в оценке качества систем // Надежность и контроль качества.— 1991. — № 2. — 31-36 с.